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Will Dormer（阿尔·帕西诺 Al Pacino 饰）与搭档Hap Eckhart（马丁·唐文 Martin Donovan 饰）来到远离洛杉矶一处日不落的小镇阿拉斯加，调查一名17岁少女被活活殴打致死的案件。阿拉斯加一名女警察llie Burr（希拉里·斯万克 Hilary Swank 饰）对Dormer的办案手法由衷感到敬畏，努力在查案过程中学习。而此刻的多莫其实已经麻烦缠身，他在洛杉矶抓获了一个案件嫌疑人，因为要将其定罪，不得不捏造了假证据，此事已被内务部调查。Hap想向内务部坦诚真相并认为对Dormer也是好事，不过Dormer不这样想。 　　在引诱真凶的围捕中，Dormer在大雾中失误打死Hap，Hap临死前认为Dormer是故意打死自己的。在陈述事件时Dormer本能性地说那枪是凶手开的。然而在良心的压力和日不落的环境下，他患上了严重的失眠症。这时有人开始给他打电话，声称看见了雾中的一切。Dormer最后将凶手锁定在侦探小说作家Walter Finch（罗宾·威廉斯 Robin Williams 饰）身上，对方也没打算和他捉迷藏的游戏。 　　一场心理和良心的对决开始了。。性格内向消极的浩然比起交朋友，更喜欢独自在家玩电脑。一天，浩然在放学回家的路上，被飞来的足球砸到后背摔倒了。满肚子委屈的浩然找到足球队去理论，但是足球队的队员们却像什么都不知道似的不认账。这时，浩然遇到了自称是三一四侦探团的学生，其实三一四侦探团的孩子们都是参加学校数学兴趣班的同学，平时大家聚在一起学习数学。神秘的侦探团成员通过数学知识，找出了真正的踢球者。而浩然也因此误打误撞地成为了侦探团的预备生。之后，浩然和三一四侦探团的小伙伴们，利用数学知识解决了一个又一个发生在学校和生活上的大大小小的问题，这时，三一四侦探团收到了对质数的偏执近乎于疯狂的质数狂人的挑战书。在看到三一四侦探团解决了一系列问题后，浩然也下定决心，努力学习数学，与小伙伴们一起打败质数狂人。。